Sudut Istimewa Dalam Trigonometri

Materi ini ialah lanjutan dari fungsi trigonometri. 
Dalam trigonometri, ada sudut-sudut yang dikatakan sudut istimewa. Sudut spesial dalam trigonometri tersebut ialah 0^o, 30^o, 45^o, 60^o dan 90^o
Marilah kita hitung nilai sinus, cosinus, dan tangen dari sudut istimewa ini

Untuk sudut 45^o

Segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 45^o pastila mempunyai sudut-sudut 45^o, 90^o dan 45^o, sehingga merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Kaprikornus kedua sisi siku-sikunya niscaya sama, dan kita pilih besarnya 1. Dari sini kita dapat memperoleh sisi miring sebesar
 

 Dari gambar dapat disimpulkan




 

Untuk sudut 60^o

 Pada segitiga sama sisi, ketiga sudutnya masing-masing ialah 60^o. Ketiga sisinya sama dan kita pilih besarnya 2. Segitiga ini kini kita belah 2 sama secara vertikal, sehingga alasnya terbagi 2 sama, masing-masing panjangnya 1. Dari sini kita peroleh dua buah segitiga siku-siku. Dengan menggunakan rumus pythagoras kita dapat memperoleh tinggi segitiga, yaitu


Dari segitiga siku-siku sebelah kiri, kita dapat memilih sin 60^o, cos 60^o, dan tan 60^o yaitu :




 

 Untuk sudut 30^o
Dari segitiga sama sisi di atas, kini kita ambil bab kanan (warna kuning) dan kita putar 90^o berlawanan arah jarum jam, sehingga kita peroleh sebagai berikut :

 Dari gambar kita dapat memperoleh nilai sinus 30^o, cos 30^o dan tan 30^o






Untuk mempermudah mengingat hasil pembuktian ini maka dudut-sudut istimewa ini kita susun dalam tabel trigonometri.