Matematika Smp : Garis-Garis Sejajar Dan Sudut

Satu bahan yang diujikan dalam Ujian Nasional (UN) ialah Garis-garis Sejajar dan Sudut. Karenanya bahan yang masuk dalam geometri ini juga harus dikuasai. Untuk itu kali ini Mas Admin akan membahas bahan uji ini.

A. SUDUT PENYIKU

Gambar.1

Pada gambar.1 terlihat dua buah garis (AB dan BC), berpotongan di titik B membentuk sudut siku-siku di x sebesar 90⁰. Dengan kata lain sudut x (<x) atau sudut ABC (<ABC) atau sudut CBA (<CBA) = 90⁰. Dengan catatan penulisan nama sudut memakai 3 huruf, maka abjad kedua/tengahnya harus abjad yang dimaksud menyerupai diatas (<ABC = <CBA = <B).

Gambar.2

Pada gambar.2 terlihat 2 sudut, <x dan <y atau <ABD dan <DBC. Jika diketahui <x, maka penyiku <x ialah <y. Atau sebaliknya penyiku <y ialah <x.

Penulisan sudut dapat dilakukan dengan 3 huruf.

Sebagai pola :

<x = 60⁰ maka <y = 30⁰ atau <y = 90⁰- 60⁰

Penyiku <x = <y

= 30⁰

Penyiku dapat dikatakan yang menciptakan suatu sudut menjadi sudut siku-siku.

B. SUDUT PELURUS

Gambar.3

Pada gambar.3 terlihat <x (<AOC) dan <y (<BOC). Jika <x diketahui, maka <y ialah pelurus <x.

Atau sebaliknya <x ialah pelurus <y. Sedangkan AOB sebesar 180⁰.

Sebagai pola :

<x = 155⁰ maka <y = 25⁰ atau <y = 180⁰- 155⁰

Pelurus <x = <y

= 25⁰

Pelurus dapat dikatakan yang menciptakan suatu sudut menjadi garis lurus.

C. SUDUT PADA GARIS SEJAJAR

Gambar.4

Pada gambar 4, terlihat :

garis : AC dan BD

sudut : <a, <b, <c dan <d.

c1. SUDUT BERTOLAK BELAKANG

Dua sudut bertolak belakang maka besarnya sama.

Pada gambar.4, terlihat sudut yang saling bertolak belakang, yakni :

<a dan <c, maka <a = <c besarnya sama.

<b dan <d, maka <b = <d besarnya sama.

c2. SUDUT SEHADAP

Gambar.5

Untuk bahan selanjutnya gambar.5 akan digunakan.

Terlihat garis : x, y dan z

sudut : A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3 dan B4.

Dua Sudut Sehadap besarnya sama.

Pada gambar 5, terlihat Sudut Sehadap :

<A1 = <B1

<A2 = <B2

<A3 = <B3 dan

<A4 = <B4

c3. SUDUT DALAM BERSEBERANGAN (SDB)

Dua Sudut Sehadap besarnya sama.

Pada gambar 5, terlihat Sudut Dalam Berseberangan :

<A3 = <B1 dan

<A4 = <B2

c4. SUDUT LUAR BERSEBERANGAN (SLB)

Dua Sudut Sehadap besarnya sama.

Pada gambar 5, terlihat Sudut Luar Berseberangan :

<A1 = <B3 dan

<A2 = <B4

c5. SUDUT DALAM SEPIHAK (SDS)

Jumlah dua sudut sepihak = 180⁰.

Pada gambar 5, terlihat Sudut Dalam Sepihak :

<A3 = <B2 jadi <A3+<B2=180⁰ , dan

<A4 = <B1 jadi <A4+<B1=180⁰

c6. SUDUT LUAR SEPIHAK (SLS)

Jumlah dua sudut sepihak = 180⁰.

Pada gambar 5, terlihat Sudut Luar Sepihak :

<A1 = <B4 jadi <A1+<B4=180⁰ , dan

<A2 = <B3 jadi <A2+<B3=180⁰

D. MATERI YANG SERING DITANYAKAN

Semua bahan mengenai bahan yang Mas Admin bahas kali ini pernah keluar dalam Ujian Nasional, baik mengenai sudut penyiku atau sudut pelurus juga sudut-sudut pada garis sejajar.

SOAL LATIHAN

1. UN 2009