Matematika Smp : Kesebangunan Dan Kekongkruenan

Materi kali ini mengenai salah satu cara yang sering dipakai dalam ilmu ukur (geometri) yakni kesebangunan dan kekongkureanan. Ikuti klarifikasi Mas Admin yang tanpa basa-basi dibawah ini.

A.    KESEBANGUNAN

Dua buah berdiri datar dikatakan “sebangun” jikalau :

1.    Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

2.    Sudut-sudut yang bersesuaian sebanding.

Sebanding artinya mempunyai perbandingan yang selalu sama. Sedang bersesuaian artinya yang mempunyai posisi yang sama.

Kesebangunan dilambangkan dengan tanda “ ”.

Contoh kesebanguanan dalam berdiri datar segitiga: 

                                                           Gambar.1

Pada gambar.1, terlihat segitiga ABC sebangun dengan segitiga abc.

Kedua segitiga tersebut mempunyai panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, yakni :

        AB : ab,     BC : bc   dan AC : ac

Kedua segitiga tersebut mempunyai besar sudut-sudut yang bersesuaian yang sebanding, yakni :

        <A : <a,   <B :  <b   dan <C :  <c.

Kesebangunan sanggup diartikan bentuk sama tetapi ukuran beda. Karenanya dikatakan bukan sama tetapi sebanding.

B.    KEKONGKRUENAN

Dua buah berdiri datar dikatakan “kongkruen” jikalau :

1.    Sisi-sisi yang bersesuaian sama.

2.    Sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Kesebangunan dilambangkan dengan tanda “Ξ”.

Contoh kesebanguanan dalam berdiri datar segitiga:

                                                           Gambar.2

Pada gamabr.2, terlihat segitiga ABC kongkruen dengan segitiga abc.

Kedua segitiga tersebut mempunyai panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama, yakni :

        AB=ab,     BC=bc   dan AC=ac

Kedua segitiga tersebut mempunyai besar sudut-sudut yang bersesuaian yang sama, yakni :

        <A = <a,   <B= <b   dan <C =  <c.

Kongkruen sanggup diartikan sama dan sebangun. Seperti copyan dari bentuk sebelumnya, segitiga abc cioyan dari segitiga ABC.

       

C.    BENTUK KESEBANGUNAN DAN KEKONGKRUENAN

C1.  Bentuk Pertama

                                                              Gambar.3

     Panjang    EF   = (a x d) + (b x c)

                                          c + d

     Panjang    AB  = (    ((EF) – a) x d ) + EF

                                            c

      Panjang    CD  = EF – ( (d – EF) x c  )

                                                d

C2.  Bentuk Kedua

                                                            Gambar.4

  Panjang EF  = AB - CD

                                    2

        Panjang  CD    = AB – 2 EF

        Panjang  AB    = CD + 2 EF

                               

C3.  Bentuk Ketiga

                                                        Gambar.5

        Panjang   b²  =    ap

                        c²   =    aq

                        t²   =    pq             ATAU             t²  =   bc/q

C4.  Bentuk Keempat

       

                                                          Gambar.6

        

D.    MATERI YANG SERING DIUJIKAN.

Materi yang sering keluar dalam Ujian Nasional yaitu :

1.    Menentukan garis atau sudut mana yang sama dalam suatu bidang datar, contohnya dalam berdiri segitiga.

2.    Menghitung panjang suatu garis pada kesebangunan/Kekongruenan bentuk 1 hingga 4.

SOAL LATIHAN :

1.   UN 2009

2.   UN 2009

3.   UN 2011

                

4.   UN 2012   

5.   UN 2012

         

6.   UN 2013

       

7.   UN 2014

8.   UN 2012

9.   UN 2014

          

10. UN 2014
           
           

Mudah-mudahan klarifikasi singkat ini berguna, terutama bagi adik-adik yang masih duduk dibangku Sekolah Menengah Pertama. Teruslah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada. Karena semakin banyak berlatih maka pemahaman bahan makin terasah.

Mas Admin menggunakan sandard soal-soal UN, alasannya menyerupai kita maklumi tujuan UN yaitu menilai hingga dimana standard yang telah ditetapkan negara sanggup dicapai. Artinya tolak ukurnya yaitu nasional, bukan lagi tingakt terkecil yakni tingkat sekolah. Semakin tinggi nilai UN yang dicapai suatu sekolah maka sekolah tersebut telah mencapai target yang ditentukan negara,

Demikian ulasan yang sanggup aku berikan. Sampai ketemu di lain materi, tetap semangat!

Salam,
Mas Admin