Latest News

Rumus-Rumus Turunan


Dari definisi turunan

     
maka diperoleh rumus-rumus turunan fungsi sebagai berikut :

f(x) = c  ===> f'(x) = 0
f(x) =xn ===> f '(x) = nxn-1
f(x) = sin x  ===> f '(x) = cos x
f(x) = cos x  ===> f '(x) = - sin x
f(x) = tan x  ===> f '(x) = sec2 x
f(x) = cot x  ===> f '(x) = - csc2 x
f(x) = sec x  ===> f '(x) = sec x tan x
f(x) = csc x  ===> f '(x) = -csc x cot x 
f(x) = ex ===> f'(x) = ex
f(x) = ln x ===> f'(x) = 1/x
f(x) = ax ===> f'(x) = ax ln a
f(x) = alog x ===> f(x) = 1/(x ln a)   

untuk fungsi ex , ln x, ax, alog x, penurunanya ada di bilangan natural. 

Contoh 1 :
Turunan pertama dari f(x) = x5 + 6x2 - 8x - 7 yakni ....

Jawab :
f(x) = x5 + 6x2 - 8x1 - 7
f '(x) = 5x5-1 + 2.6x2-1 - 1.8x0 + 0
f '(x) = 5x4 + 12x - 8


Contoh 2 :
Jika f(x) = (2x + 5)2 maka f '(x) = ...

Jawab :
f(x) = (2x)2 + 2.2x.5 + 52 = 4x2 + 20x1 + 25

f '(x) = 2.4x2-1 +1.20x1-1+ 0 = 8x + 20

Contoh 3 :
Tentukan turunan pertama dari


Jawab :
f(x) = 5x-3 - 3x-1
f '(x) = -3.5x-3-1 - (-1)3x-1-1 = -15x-4 + 3x-2


Contoh 4 :
Turunan pertama dari


yakni ....

Jawab :





Contoh 5 :
Tentukan turunan pertama dari
 

Jawab :

 
 


Contoh 6 :
Turunan dari

yakni ...

Jawab :




Contoh 7 :
Jika

maka f '(x) = ...

Jawab :






Berlanjut ke sifat-sifat turunan

Untuk melihat meteri-materi sebelumnya, silakan klik di
Turunan

Turunan 2
Turunan 3
Turunan 4
Turunan 5
Turunan Trigonometri
 
Selamat belajar

0 Response to "Rumus-Rumus Turunan"