Matematika Smp : Soal Yang Lebih Sulit Dari Un! (Bagian 1)

Kali ini Mas Admin akan membahas soal-soal yang diantarnya lebih sulit dari soal yang ada dalam UN. Dengan keinginan nantinya kita terbiasa dalam mengerjakan soal dan tidak terkaget-kaget.

Karena terbiasa mengerjakan soal yang standarnya lebih sulit, maka besar harapan, kita lebih siap lagi mengerjakan soal yang diujikan dalam UN nantinya. Tulisan ini yaitu yang pertama, nantinya ada beberapa seri goresan pena sejenis.

Mari kita mulai .........

1. Urutan naik dari serpihan : 0,63; ⅝; 62%; ¾ adalah …….

A. ⅝; 62%; ¾; 0,63 C. 62%; ⅝; 0,63; ¾

B. 62%; ⅝; ¾; 0,63 D. ⅝; 62%; 0,63; ¾

Jawaban : C

Note : Ubah dulu kebentuk serpihan yang sama.

0,63; ⅝; 62%; ¾ = 63/100; 62,5/100; 62/100 ; 75/100

Makara susunan naiknya yaitu 62/100 ; 62,5/100; 63/100; 75/100 atau

62%; ⅝; 0,63; ¾

2. Hasil dari -36 + 48 : (-4) – 6 x (-2) yaitu …………..

A. -36 C. 11

B. -19 D. 20

Jawaban : A

Note : Prioritas kerjakan dalam kurung dulu, kemudian tanda didepan angka, x dan /, terakhir + dan -.

-36 + 48 : (-4) – 6 x (-2) = -36 + [48 : (-4)] – [ 6 x (-2)]

= -36 + [-12] – [-12]

= -36 -12 + 12

= -48 + 12

= -36

3. Skala bagan suatu rumah 1 : 350. Bangunan rumah berbentuk persegi panjang dengan

6 cm x 8 cm pada denah. Luas tolong-menolong bengunan rumah tersebut yaitu ………….

A. 688 m² C. 588 m²

B. 678 m² D. 578 m²

Jawaban : C

Note : Untuk memudahkan perhitingan ubah dahulu cm ke m.

Panjang bagan = 8 cm Lebar bagan = 6 cm

= 8/100 m = 6/100 m

Panjang tolong-menolong = 8/100 m x 350 Lebar tolong-menolong = 6/100 m x 350

= ⅘ m x 35 = ⅗ m x 35

= 28 m = 21 m

Luas tolong-menolong = Panjang tolong-menolong x Lebar sebenarnya

= 28 m x 21 m

= 588 m²

4. Pedagang buah membeli 2 peti jeruk dengan harga Rp.250.000,00 per peti dan setiap peti

berisi 40 kg. Sebanyak 50 kg buah jeruk dijual dengan harga Rp.8.000,00 per kg. 25 kg dijual

dengan harga Rp.7.000,00 per kg, dan sisanya busuk. Persentase laba pedagang buah

tersebut yaitu ………

A. 25% C. 15%

B. 20% D. 10%

Jawaban : C

Note : Untuk mencari laba perlu dicari modal dan hasil penjualan.

Modal = 2 x Rp.250.000 Penjualan

= Rp.500.000 50 kg x Rp.8.000 = Rp.400.000

25 kg x Rp.7.000 = Rp.175.000 +

Rp.575.000

Untung = Penjualan – Modal Persentese keuntungan

= Rp.575.000 – Rp.500.000 = Untung / Modal x 100%

= Rp.75.000 = (Rp.75.000/Rp.500.000) x 100 %

= 75/5 %

= 15%

5. Seorang pedagang membeli 60 kg gula pasir. Gula tesebut akan dijual eceran dengan

dibungkus plastik yang masing-masing beratnya ¾ kg. Banyaknya kantong plastik berisi gula

yang diperlukan yaitu ……….

A. 45 kantong C. 90 kantong

B. 80 kantong D. 120 kantong

Jawaban : B

Note : Total komoditi dibagi dengan kapasitas kantongnya.

Kantong plastik yang diperlukan

= Total gula pasir : kapasitas kantong plastik

= 60 kg : ¾ kg

= 60 kg x 4/3 kg

= 80 kantong

6. Sebuah bank menerapkan bunga 9% pertahun. Setelah 8 bulan tabungan Joshi di bank
tersebut menjadi Rp.2.544.000,00. Besar tabungan awal Joshi yaitu ………….

A. Rp.2.500.000,00 C. Rp.2.480.000,00

B. Rp.2.440.000,00 D. Rp.2.400.000,00

Jawaban : D

Note : Cari dulu persentasi bunga 8 bulan. Pokok yaitu Tabungan Awal.

Bunga setahun = 9% Bunga 8 bulan = ¾% x 8

Bunga 1 bulan = 9 % / 12 = 6%

= ¾%

Tabungan simpulan = Pokok + Besar Bunga 8 bulan

Rp.2.544.000 = Pokok + [Pokok x Persentase Bunga 8 bulan]

= Pokok ( 1 + Persentase Bunga 8 bulan)

= Pokok (1 + 6%)

Pokok = Rp.2.544.000 / (1 + 6%)

= Rp.2.544.000 / (100% + 6%)

= Rp.2.544.000 / 106%

= Rp.2.544.000 / (106/100)

= Rp.2.544.000 x (100/106)

= Rp. 2.400.000

7. Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 42 orang selama 24 hari. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan selama 18 hari, maka banyak perhiasan pekerjaan yang diperlukan
adalah ……………

A. 56 orang C. 16 orang

B. 21 orang D. 14 orang

Jawaban : D

Note : Cari dulu banyaknya orang yang diharapkan selama hari yang baru.

Banyaknya orang untuk 18 hari Banyak perhiasan orang

= 24/18 x 42 = Orang untuk 18 hari – orang untuk 24 hari

= 4/3 x 42 = 56 - 42

= 4 x 14 = 14 orang

= 56 orang

8. Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 30 baris kursi. Pada baris pertama ada 20 kursi, baris
kedua 24 buah kursi, baris ketiga 28 buah kursi, dan selanjutnya bertambah 4 buah kursi
hingga baris terakhir. Banyaknya dingklik sampai baris terakhir. Banyaknya dingklik pada baris
terakhir yaitu ………..

A. 136 buah C. 146 buah

B. 144 buah D. 148 buah

Jawaban : A

Note : Cari dulu nilai pertama dan beda setiap suku.

20, 24, 28, ……. a = 20

b = 4

a₃₀ = a + b (n-1)

= 20 + 4 (30-1)

= 20 + (4 x29)

= 20 + 116

= 136 buah

9. Rumus suku ke-n suatu barisan yaitu U_n= 3n – 2n². Selisih suku ke-7 dari suku ke-4
yaitu ………..

A. 97 C. -57

B. 57 D. -97

Jawaban : C

Note : Cari dulu nilai setiap suku menurut rumus yang ada.

U_n= 3n – 2n² U₄ = 3 . 4 – 2 . 4²

U₇= 3 . 7 – 2 . 7²= 12 – (2 x 16)

= 21 – (2 x 49) = 12 - 32

= 21 -98 = -20

= -77

U₇ – U₄ = -77 – (-20)

= -77 + 20

= -57

10. Jika A = 5a – 7b – 4 dan B = 2a – 3b + 9, maka hasil dari A – B yaitu ………..

A. 3a – 4b -13 C. 3a – 10b +13

B. 3a + 4b – 13 D. 3a + 10 b + 13

Jawaban : A

Note : Kurangi A-B menyerupai cara biasa.

5a – 7b – 4

2a – 3b + 9 -

3a – 4b -13

11. Hasil dari (2a – 3b)²adalah ………….

A. 4a² -5ab + 6b² C. 4a²– 12ab + 6b²

B. 4a² – 5ab + 9b² D. 4a² – 12ab + 9b²

Jawaban : D

Note : Kalikan setiap elemennya.

(2a – 3b)²= (2a – 3b) x (2a – 3b)

= 4a² – 6ab – 6ab + 9b²

= 4a² – 12ab + 9b²

12. Hasil dari 8a²b³ x (-2a³bc²) yaitu ……….

A. -16a⁵b³c² C. -16a⁶b⁴c²

B. -16a⁵b⁴c² D. -16a⁶b³c²

Jawaban : D

Note : Kalikan setiap elemennya, ingat pangkat bilangan yang sama kalau dikalikan menjadi penjumlahan pangkat.

8a²b³ x (-2a³bc²) = -16a⁵b⁴c²

13.Bentuk sederhana dari 6x²+ 5x – 4 adalah ……………….

9x² – 16

A. 2x + 1 C. 2x + 1

3x + 4 3x - 4

B. 2x – 1 D. 2x - 1

3x + 4 3x – 4

Jawaban : D

Note : Faktorisasikan kedua ruas. Usahan ada elemen yang sama biar gampang disederhanakan.

6x² + 5x – 4 = (3x + 4) (2x - 1)

9x² – 16 (3x + 4) (3x - 4)

= (2x - 1)

(3x - 4)

14. Jika A= {x | 2 ≤ x ≤ 13, x bilangan genap} dan B = {x | x faktor dari 12}, maka A U B
yaitu ……….

A. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12} C. {1, 2, 4, 6, 8, 10}

B. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10} D. {2, 4, 6, 12}

Jawaban : A

Note : A U B artinya adonan himpunan A dan himpunan B.

A = {x | 2 ≤ x ≤ 13, x bilangan genap} B = {x | x faktor dari 12}

= {2, 4, 6, 8, 10, 12} = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

A U B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12}

15. Diketahui A = {2, 3, 4, 5} dab B = {3,4, 5, 6}. Himpunan pasangan berurutan yang mengatakan
relasi “faktor dari” himpunan A ke himpunan B yaitu ………….

A. { (2,4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5) } C. { (2,4), (2, 6), (3, 6), (4, 6) }

B. {(2,4), (2, 6), (3, 3), (4, 4), (5, 5) } D. { (2,4), (2, 6), (3, 6) }

Jawaban : A

Note : Supaya gampang buat diagram relasinya.

Himpunan pasangan berurutannya

= { (2,4), (2,6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5) }

16. Dari 42 anak, terdapat 25 anak suka membaca, 21 anak suka bermain musik, dan 9 anak tidak
suka membaca atau bermain musik. Banyaknya anak yang suka membaca dan bermain musik
adalah …………..

A. 7 anak C. 31 anak

B. 13 anak D. 46 anak

Jawaban : B

Note : Buat diagram Vennya supaya mudah.

Suka membaca + Suka main musik + Tidak suka keduanya

= 25 + 21+ 9

= 55 orang

Suka membaca dan Suka bermain musik

= (Suka membaca + Suka main musik + Tidak suka keduanya) – Total anak

= 55 – 42

= 13 anak

17. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x)= 7 - 4x. Nilai dari f(-6) yaitu …………………

A. 31 C. -17

B. 17 D. -31

Jawaban : A

Note : Ubahlah setiap harga x yang sesuai.

f(x) = 7 - 4x

f(-6) = 7 – (4 . -6)

= 7 – (-24)

= 7 + 24

= 31

18. Diketahui f(x) = ax+b. Jika f(3) = 5 dan f(-1)= -11, maka nilai f(-4)= ……………….

A. -32 C. 23

B. -23 D. 32

Jawaban : B

Note : Cari dulu nilai a dan b berdadarkan kedua persamaan.

f(x) = ax+b

f(3) = 5 f(-1) = -11 3a + b = 5 3a + b = 5

ax + b = 5 ax + b = -11 -a + b = -11 - b = 5 - 3a

a(3) + b = 5 a(-1) + b = -11 4a = 16 = 5 – (3 . 4)

3a + b = 5 -a + b = -11 a = 4 = 5 – 12

= -7

f(-4) = ax + b

= (4 . -4) + (-7)

= -16 – 7

= -23

19. Gradien garis lurus melalui titik P(-4, 7) dan Q(-2, -5) yaitu ……………….

A. 6 C. -2

B. 2 D. -6

Jawaban : D

Note : Tentukan mana titik pertama dan mana titik kedua untuk mencari gradiennya, Misal Q=titik pertama dan P=titik kedua.

m = yQ - yP

xQ – xP

= (-5) – 7

(-2) – (-4)

= -12

-2+4

= -12/2

= -6

20. Persamaan garis lurus mellui titik A(3, -4) dan tegak lurus garis y = 2x – 7 yaitu …………….

A. 2x – y - 5 = 0 C. 2y + x + 5 = 0

B. 2x – y + 5 = 0 D. 2y + x - 5 = 0

Jawaban : C

Note : Dua garis saling tegak lus maka m1 x m2 = -1. Tentukan mana garis pertama dan mana yang kedua, kemudian cri masing-masing gradiennya. Selanjutnya cari gardien lainnya serta harga c untuk menghasilkan persamaan garis keduanya.

Garis 1 melalui titik A(3, -4).

Garis 2 persamaan garisnya y = 2x – 7, dimana gradiennya 2, atau m₂=2.

Gradien garis pertama. Nilai c dari persamaan garis pertama dgn A(3, -4)

m₂ x m₁= -1 y = mx + c

m₁= -1/m₂ = m₁x + c

= -1/2 -4 = (-1/2) . 3 + c

-8 = -1 . 3 + 2c

-8 =-3 + 2c

2c = -8+3

c = -5/2

Persamaan garis pertama

y = mx + c

= m₁x + c

= (-1/2)x + (-5/2)

2y = -x -5

2y + x + 5 = 0

21. Adit membeli 3 buku dan 8 pensil, sedangkan Budi membeli sebuah buku dan 6 pensil di toko
yang sama. Besar belanjaan Adit Rp.19.500,00 dan Budi Rp.9.000,00. Jika Cika membeli
2 buku dan 4 pensil, maka ia harus membayar sebesar ……………

A. Rp.13.000,00 C. Rp.12.000,00

B. Rp.12.400,00 D. Rp.11.800,00

Jawaban : C

Note : Buat persamaan biar lebih mudah. Tentukan harga masing-masing barang dahulu.

Misal b = buku p = pensil

Adit è 3b + 8p = 19.500 |x1| 3b + 8p = 19.500 b + 6p = 9.000

Bud è b + 6p = 9.000 |x3| 3b + 18p = 27.000 – b = 9.000 – 6p

- 10p = -7.500 = 9.000 – (6 x 750)

p = 750 = 9.000 – (6 x 750)

= 9.000 – 4.500

= Rp.4.500

Cika harus membayar

= 2b + 4p

= (2 x Rp.4.500) + (4 x Rp.750)

= Rp.9.000 + Rp.3.000

= Rp.12.000

22. Jika (a, b) penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 20 dan x + 4y =-1, maka nilai a - 3b
yaitu ………

A. 13 C. -1

B. 1 D. -13

Jawaban : A

Note : Tentukan nilai x dan y, kemudian konfersikan (x, y) ke (a, b).

2x – 3y = 20 |x1| 2x – 3y = 20 x + 4y = -1 a - 3b = x – 3y

x + 4y =-1 |x2| 2x + 8y = -2 - x =-1 – 4y = 7 – (3 . -2)

-11y = 22 = -1 – (4 . -2) = 7 – (-6)

y = -22/11 = -1- (-8) = 7 + 6

= -2 = -1 + 8 = 13

= 7

23. Perhatikan gambar!

Jika panjang AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CD = 17 cm, maka panjang AD yaitu …………..

A. 7 cm C. 9 cm

B. 8 cm D. 10 cm

Jawaban : B

Note : Ingat perbandingan terkecil phytagoras yaitu 3, 4 dan 5.

Perbandingan terkecil phytagoras AD² = CD² – AC²

3 : 4 : 5 = 17² - 15²

BC : AB : AC rasionya 3x = 289 - 225

9 : 12 : ? = 64

AD = 8 cm

AC = 5 x 3

=15 cm

24. Perhatikan gambar!

Sebah taman menyerupai gambar. Jika sekeliling taman ditanami pohon dengan jarak 4 m, maka banyaknya pohon yang ditanam yaitu …………….

A. 160 pohon C. 150 pohon

B. 150 pohon D. 105 pohon

Jawaban : D

Note : Iperhatikan gambar terdiri dari Persegi Panjang dan Lingkaran yang dibagi dua.

Keliling Taman Banyak pohon yang ditanam

= Kel.Lingkaran + 2(Panjang Persegi Panjang) = Kel.Taman / Jarak Pohon

= (2 π r) + ( 2 x 100) = 420 m / 4 m

= (2 x 22/7 x 35) + 200 = 105 pohon

= (2 x 22 x 5) + 200

= 220 + 200

= 420 m

25. Perhatikan gambar!

Jika panjang AB = 11 cm, BC =15 cm, dan EF = 20 cm, maka luas bangkit ABCDEF yaitu ………….

A. 426 cm² C. 326 cm²

B. 402 cm² D. 302 cm²

Jawaban : B

Note : Ingat perbandingan terkecil phytagoras yaitu 3, 4 dan 5. Perhatikan gambar terdiri dari Persegi Panjang dan Belah Ketupat.

BO = EF – AB BE = BC BO : OE : BE Atau dgn phytagoras manual

= 20 – 11 = 15cm 9 : ? : 15 OE²= BE² – BO²

= 9 cm OE = 4 x 3 = 15² - 9²

= 12 cm = 225 - 81

OE = 12 cm

Luas Persegi Panjang Luas Belah Ketupat Luas Segitiga

= EF x OE = (diagonal 1 x diagonal 2)/2 = (BO x OE)/2

= 20 x 12 = (BD x CE)/2 = (9 x 12)/2

= 240 cm²= (18 x 24)/2 = 9 x 6

= 18 x 12 = 54 cm²

= 216 cm²

Luas ABCDEF = Luas Persegi Panjang + Luas Belah Ketupat – Luas Segitiga

= 240 cm² + 216 cm² - 54 cm²

= 402 cm²

26, Sebuah bak renang dengan ukuran 40 m x 20 m. Jika tepi bak renang dibentuk jalan yang
latarnya 1 m dengan keramik, maka luas keramik yang dibutuhkan yaitu ………….

A. 224 m² C. 124 m²

B. 216 m² D. 116 m²

Jawaban : C

Note : Supaya gampang gambar dahulu.

Atas dan Bawah = 2 (1 x 42) = 84 m²

Kiri dan Kanan = 2 (1 x 20) = 40 m² +

124 m²

27. Perhatikan gambar!

Garis k // l, garis m memotong garis k dan l di titik A dan B. Jika <A₁ = (5x + 25)⁰ dan

<B₄ = (3x - 5)^o, maka besar <B₃ yaitu …………………

A. 55^o C. 105^o

B. 125^o D. 135^o

Jawaban : B

Note : Ingat perbandingan terkecil phytagoras yaitu 3, 4 dan 5.

<A₁ sehadap <B₁ <B₄ + <B₃ = 180^o

<A₁ = <B₁ <B₄ + <B₁= 180^o <B3 = <B1

<B₄ + <A₁ = 180^o= <A1

<B₁ bertolak belakang <B₃ (3x - 5)^o + (5x + 25)^o= 180^o =(5x + 25)⁰

<B₁ = <B₃ (8x +20)⁰ = 180^o = (5 . 20 +25)^o

8x = 180^o – 20^o = (100+25)^o

= 160^o = 125^o

x = 20^o

28. Perhatikan gambar!

Besar <ABC yaitu ……………..

A. 35^o C. 45^o

B. 40^o D. 70^o

Jawaban : B

Note : Ingat rumus jumlah sudut dalam dan luar segitiga

Belum dtemukan cara cepat menuntaskan soal ini, jadi pakai tanggapan dulu.

Jika z = 35

z + t = 180 r = 2x y = t – 2x r + z + y = 180

t = 180 – z = 2 . 37 = (3x + 35) – ( 2 . 37) 74 + 35 + 72 = 180

3x+35 =180 – 35 = 74 = (3 . 37 + 35) – 74 181 ‡ 180

3x = 145 – 35 = 111 + 35 -74

= 110 = 72

x = 37

z + t = 180

35 + (3x + 35) = 180

35 +(3 . 35 + 35) = 180

35 + (105 + 35) = 180

170 ‡ 180 z =35 salah

Jika z = 40

z + t = 180 r = 2x y = t – 2x r + z + y = 180

t = 180 – z = 2 . 35 = (3x + 35) – ( 2 . 35) 70 + 40 + 70 = 180

3x+35 = 180 – 40 = 70 = (3 . 35 + 35) – 70 180 = 180

3x = 140 – 35 = 105 + 35 -70

= 105 = 70

x = 35

z + t = 180

40 + (3x + 35) = 180

40 +(3 . 35 + 35) = 180

40 + (105 + 35) = 180

180 = 180 z =40 benar

Jika z = 45

z + t = 180 r = 2x y = t – 2x r + z + y = 180

t = 180 – z = 2 . 33 = (3x + 35) – ( 2 . 33) 66 + 45 + 68 = 180

3x+35 = 180 – 45 = 66 = (3 . 33 + 35) – 66 179 ‡ 180

3x = 135 – 35 = 99 + 35 - 66

= 100 = 68

x = 33

z + t = 180

45 + (3x + 35) = 180

35 +(3 . 35 + 35) = 180

45 + (105 + 35) = 180

185 ‡ 180 z = 45 salah

Jika z = 70

z + t = 180 r = 2x y = t – 2x r + z + y = 180

t = 180 – z = 2 . 25 = (3x + 35) – ( 2 . 25) 50 + 70 + 60 = 180

3x+35 = 180 – 70 = 50 = (3 . 25 + 35) – 50 180 = 180

3x = 110 – 35 = 75 + 35 - 50

= 75 = 60

x = 25

z + t = 180

70 + (3x + 35) = 180

40 +(3 . 70 + 35) = 180

40 + (210 + 35) = 180

285 ‡ 180 z =70 salah

29. Perhatikan gambar!

Agar terbentuk jaring-jaring kubus , bidang yang harus dihilangkan bernomor ……….

A. 7 dan 8 C. 1 dan 7

B. 2 dan 8 D. 1 dan 6

Jawaban : B

Note : Beri tanda di kotak langsung.

Bidang 2 dan 8 tidak terpakai.

30. Perhatikan gambar!

AC yaitu diameter lingkaran. Jika besar <AOB = 70^o dan luas juring AOB = 35 cm², maka luas juring BOC yaitu ……………..

A. 55 cm² C. 45 cm²

B. 50 cm² D. 40 cm²

Jawaban : A

Note : IngatSatu Lingkaran = 360^o.

Luas juring AOB = 35 cm2 Luas juring BOC

Besar < BOC = 180^o – 70⁰ = 110^o/70^o x 35 cm²

= 110^O = 11/7 x 35 cm²

= 11 x 5 cm²

= 55 cm²

31. Perhatikan gambar!

Jika besar <COD = 70^o, maka besar <ABD yaitu ………….

A. 110^o C. 50^o

B. 55^o D. 35^o

Jawaban : B

Note : Ingat dalam bulat Sudut Pusat dua kali sudut keliling.

Besar sudut Pusat Lingkaran <ABD = Sudut Keliling

= 180o - <COD = 110⁰ / 2

= 180⁰ – 70^o = 55^o

= 110^o
32.

33. Perhatikn gambar!

Jika panjang AB = 15 cm can CD = 16 cm, maka panjang AD yaitu ……………

A. 12 cm C. 8 cm

B. 9 cm D. 6 cm

Jawaban : A

Note : Perhatikan gambar terdapat Segitiga Besar dan Segitiga Kecil.

Perbandingan Phytagoras ∆ Besar BD = BC – CD Perbandingan Phytagoras ∆ Kecil

3 : 4 : 5 = 25 - 16 3 : 4 : 5

AB : AC : BC = 9cm BD : AD : AB

15 : (4x5) : (5x5) 9 : (4x3) : (5x3)

34. Perhatikan gambar!

Diketahui trapesium ABCD dan EFGH sebangun. Jika panjang AB = 24 cm, EF = 16 cm, BC = 18, dan GH = 10 cm, maka panjang FG + CD yaitu ………..

A. 23 cm

B. 27 cm

C. 25 cm

D. 28 cm

Jawaban : B

Note : Gunakan konsep kesebangunan.

FG = EF CD = BC FG + CD = 12 + 15

BC AB GH FG = 27 cm

FG = EF X BC CD = BC x GH

AB FG

= (16 X 18) /24 = (18 X 10) / 12

= (2 x 18) /3 = (3 X 10) / 2

= 2 x 6 = 30 / 2

= 12 cm = 15 cm

35. Perhatikan gambar!

Syarat yang harus dipenuhi biar AEC dan BDC kongruen yaitu …………….

A. Sisi, sisi, sisi C. Sisi, sudut, sisi

B. sudut, sisi, sudut D. Sisi, sisi, sudut

Jawaban : B

36. Banyaknya diagonal ruang, sisi dan bidang diagonal pada kubus yaitu ……….

A. 6, 12, 4 C. 4, 12, 6

B. 6, 6, 4 D. 4, 6, 6

Jawaban : D

Note : Gambar lebih dahulu supaya mudah.

Diagonal ruang

= AG, BH, CE dan DF.

Sisi

= Sisi Depan (ABFE), Sisi Belakang (CDHG), Sisi Kiri (ADHE), Sisi Kanan (BCGF), Sisi Bawah (ABCD) dan Sisi Atas (EFGH).

Bidang Diagonal

= AEGC, BFHD, CGEA, HFBD, ADGF dan BCHE

37. Sebuah bola sempurna masuk dalam sebuah kotak berbentuk kubus, dimana sisi bola menyinggung
sisi-sisi kotak. Jika panjang rusuk kubus 30 cm, maka volume kubus di luar bolla yaitu ………..

A. 12.770 cm³ C. 12.870 cm³

B. 12.780 cm³ D. 12.880 cm³

Jawaban : D

Note : Gambar lebih dahulu supaya mudah.

Vol Kubus Diluar Bola

=Volume Kubus – Volume Bola

= (Sisi x Sisi x Sisi) – (4/3 π r3)

= (30³) – [4/3 x 3,14 x (30/2)³]

= 27.000 - [4/3 x 3,14 x (15x15x15)]

= 27.000 – (4 x 3,14 x 5 x 225)

= 27.000 – (20 x 3,14x225)

= 27.000 – 14.130

= 12.870 cm³

38. Perhatikan gambar!

Benda pada gambar disamping panjang diameternya 10 cm dan tinggi tabung 15 cm. Jika panjang garis pelukis 13 cm, maka volume benda tersebut yaitu ……….

A. 425π cm³ C. 525 π cm³

B. 475 π cm³ D. 575 π cm³

Jawaban : B

Note : Perhatikan gambar terdiri dari Tabung dan Kerucut.

t² = 13²– (10/2)² Volume Tabung Volume Kerucut

= 169 - 5 ² = Luas Alas x Tinggi = ⅓ Luas Alas x Tinggi

= 144 = Luas Lingkaran x Tinggi = ⅓ Luas Lingkaran x 12

t = 12 cm = πr² x 15 = 4 πr²

= π x (10/2)² x 15 = 4 π x 5²

= π x 25 x 15 = 4 π x 25

= 375 π = 100 π

Volume Benda

= Volume Tabung + Volume Kerucut

= 375 π + 100 π

= 475π

39. Rata-rata nilai ulangan matematika kelas 9A yaitu 80. Rata-rata nilai ulangan penerima didik
putra yaitu 77 dan penerima ajar putri 84. Jika banyak penerima ajar kelas 9A yaitu 28 anak,
maka banyak penerima ajar putri yaitu …………..

A. 16 anak C. 11 anak

B. 11 anak D. 12 anak

Jawaban : D

Note : Pelu dicari kombinasi siswa yang tepat.

Misal y = Siswa Putra z = Siswa Putri

(Ratas Pria x y)+(Ratas Putri x z) = Ratas Kelas x Peserta Didik

(77 x y ) + (84 x z) = (80 x 28)

(77 x 16 ) + (84 x 12) = 2.240

1.232 + 1.008 = 2.240

Jumlah Siswa Putri = 12 anak

40. Perhatikan gambar berikut!

Rata-rata hasil panen padi Pak Paijo selama 5 tahun adalah……………

A. 6,5 ton C. 5,5 ton

B. 6,0 ton D. 5,0 ton

Jawaban : B

Rata-rata hasil panen

= (3+6+10+7+4) ton / 5 tahun

= 30 / 5

= 6 ton

Demikian bahasan kali ini. Semoga bermanfaat dan semakin menambah kemampuan kita dalam mengerjakan soal, terutama soal jenis lain yang lebih sulit.

Sekian,

Salam Mas Admin

Matematika Smp : Soal Yang Lebih Sulit Dari Un! (Bagian 1)

0 Response to "Matematika Smp : Soal Yang Lebih Sulit Dari Un! (Bagian 1)"