Latest News

Matematika Smp : Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar

A.    BILANGAN BERPANGKAT
        A1. PANGKAT SEBENARNYA
Dikatakan berpangkat sebenanya alasannya ialah sanggup dikatakan merupakan perkalian berulang.
Contoh. :
                An = A x A x A …..   sebanyak n kali

                52 = 5 x 5
                34 = 3 x 3 x 3 x 3

        A2. PANGKAT TAK SEBENARNYA
                Dikatakan pangkat tak tolong-menolong alasannya ialah bukan merupakan perkalian berulang.

                a.    Bilangan Pangkat 0.
                        Contoh :
                                            B0 = 1,      dimana B bilangan bundar dan  B ≠ 0.

                                            90     = 1
                                            2000 = 1

                                           
                b.    Bilangan Berpangkat Negatif
                        Contoh :
                                            C-n  =  1  dimana C ≠ 0 dan n bilangan bundar positif. 
                                                         Cn         
                                                                                               
                                            6-2 =  1   =   1  .
                                                      62     36


                c.     Bilangan Pecahan Berpangkat
                        Contoh :
                                            (A/B)n =   A/B   x   A/B  x   A/B  x  A/B       sebanyak n kali

                                            (3/2)3 =  3/2  x  3/2  x 3/2 = 27/8
       
                                           

                d.    Bilangan Berpangkat Pecahan
                       Contoh     :
                            Dm/n  = nDm   dimana D bilangan bundar dan n ≠ 0.

                                                82/3 382            


B.    OPERASI BILANGAN BERPANGKAT
        a.    Penjumlahan Bilangan Berpangkat Pecahan
   Contoh :
         A Bm/n + C Bm/n     =  A nBm + CnBm       dimana n ≠ 0
                                                      = (A+C) nBm

            75/6 + 4 x 75/6  = 675 + 4 675
                                    = (1+4) 675
                                                            = 5 675
                                    = 5 x 675


        b.    Pengurangan Bilangan Berpangkat Pecahan
   Contoh :
   ABm/n + CBm/n    = AnBm - CnBm   dimana n ≠ 0
                                                    = (A-C) nBm

            4 x 75/6 -  75/6  4 675 - 675
                                    = (4-1)  675
                                                       = 3 675
                                    = 3 x 675


                c.     Perkalian Bilangan Bentuk  Akar
                        Contoh :




                                            4 x 6  = 24
                                        



                d.    Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan
                        Contoh :
                                            Am/n x Ap/q =    Am/n+p/q     dimana n, q ≠0.

                                            9½ x 9  = 9½ + 1½
                                                                      = 92        

                e.    Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan    
                        Contoh :
                                            Am/n : Ap/q = Am/n- p/q     dimana n, q ≠0.

                                            92 : 9½     = 92 - ½
                                                                      = 93/2          



        f.    Pemangkatan Biilangan Bentuk Akar
                Contoh :
                                    (A)n   = A x A x A x …      sebanyak n kali

                                                                    sebanyak n kali
                                    = An



     g.    Pemangkatan Bilangan Berpangkat
                Contoh :
                                    (Am)n = Am x n

                                    (53)1/6 = 5 3 x 1/6
                                                = 5 ½
                                                =5
       



                                      


        i.    Pemangkatan Bentuk (A)-n
              Contoh :
                    (A)-n =   1  .
                                   An  
                               


            j.    Pemangkatan Bantuk (a + b)2
                        Contoh :
                                            (A + B)2 = A2 +  2(A)(B)  +  (B)2
                                                                      
                                            (2 + 3)2     = 22  + 2 (2) (3) + (3)2
                                                                = 4  +  43  + 3   
                                                                = 7 + 43             



                k.      Pemangkatan Bantuk (a - b)2
                                Contoh :
                                            (A -B)2 = A22(A)(B)  +  (B)2
       
                                   
                                            (2 - 3)2  = 22  - 2 (2) (3) + (-3)2
                                                                = 4  -  43  + 3    
                                                                = 7 - 43              

Soal-Soal :
1.       UN 2012
Hasil dari 363/2 ialah …………

Jawaban :
363/2    = (62)3/2
            = (6)2 x 3/2
            = 63
            = 216



2.      UN 2012









3.      UN 2013
         Hasil dari 3-2 + 2-3 ialah …………..

         Jawaban :
         3-2 + 2-3   = 1  +  1
                            32     23
                         = 1/9 + 1/8
                         = 8/72 + 9/72
                         = 17/72      



4.      UN 2013
Hasil dari 7 7  x 14 ialah ……………..

Jawaban :







5.      UN 2014
Hasil dari 1252/3 ialah …………….

Jawaban :
1252/3    = (53)2/3
                = 52
                = 25



6.      UN 20114

                 

7.      UN 2014












8.      UN 2015









9.      UN 2015
        Hasil dari 272/3 x 81¼ ialah ……………

        Jawaban :
        272/3 x 811/4 = (33)2/3 + (34)1/4              
                            = 32 + 31
                                  = 9 x 3
                                  =  27


Demikian bahan bilangan berpangkat dan bentuk akar. Silahkan dipelajari terutama untuk adik-adik siswa Sekolah Menengah Pertama alasannya ialah merupakan salah-satu kisi-kisi UN dan selalu keluar.


Salam,
Mas Admin.

You Might Like :

0 Response to "Matematika Smp : Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar"