A. BILANGAN BERPANGKAT
A1. PANGKAT SEBENARNYA
Dikatakan berpangkat sebenanya alasannya ialah sanggup dikatakan merupakan perkalian berulang.
Contoh. :
An = A x A x A ….. sebanyak n kali
52 = 5 x 5
34 = 3 x 3 x 3 x 3
A2. PANGKAT TAK SEBENARNYA
Dikatakan pangkat tak tolong-menolong alasannya ialah bukan merupakan perkalian berulang.
a. Bilangan Pangkat 0.
Contoh :
B0 = 1, dimana B bilangan bundar dan B ≠ 0.
90 = 1
2000 = 1
b. Bilangan Berpangkat Negatif
Contoh :
C-n = 1 dimana C ≠ 0 dan n bilangan bundar positif.
Cn
6-2 = 1 = 1 .
62 36
c. Bilangan Pecahan Berpangkat
Contoh :
(A/B)n = A/B x A/B x A/B x A/B sebanyak n kali
(3/2)3 = 3/2 x 3/2 x 3/2 = 27/8
d. Bilangan Berpangkat Pecahan
Contoh :
Dm/n = n√Dm dimana D bilangan bundar dan n ≠ 0.
82/3 = 3√82
B. OPERASI BILANGAN BERPANGKAT
a. Penjumlahan Bilangan Berpangkat Pecahan
Contoh :
A Bm/n + C Bm/n = A n√Bm + Cn√Bm dimana n ≠ 0
= (A+C) n√Bm
75/6 + 4 x 75/6 = 6√75 + 4 6√75
= (1+4) 6√75
= 5 6√75
= 5 x 6√75
b. Pengurangan Bilangan Berpangkat Pecahan
Contoh :
ABm/n + CBm/n = An√Bm - Cn√Bm dimana n ≠ 0
= (A-C) n√Bm
4 x 75/6 - 75/6 = 4 6√75 - 6√75
= (4-1) 6√75
= 3 6√75
= 3 x 6√75
c. Perkalian Bilangan Bentuk Akar
Contoh :
√4 x √6 = √24
d. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan
Contoh :
Am/n x Ap/q = Am/n+p/q dimana n, q ≠0.
9½ x 91½ = 9½ + 1½
= 92
e. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan
Contoh :
Am/n : Ap/q = Am/n- p/q dimana n, q ≠0.
92 : 9½ = 92 - ½
= 93/2
f. Pemangkatan Biilangan Bentuk Akar
Contoh :
(√A)n = √A x √A x √A x … sebanyak n kali
= √An
g. Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Contoh :
(Am)n = Am x n
(53)1/6 = 5 3 x 1/6
= 5 ½
=√5
i. Pemangkatan Bentuk (√A)-n
Contoh :
(√A)-n = 1 .
√An
j. Pemangkatan Bantuk (a + √b)2
Contoh :
(A + √B)2 = A2 + 2(A)(√B) + (√B)2
(2 + √3)2 = 22 + 2 (2) (√3) + (√3)2
= 4 + 4√3 + 3
= 7 + 4√3
k. Pemangkatan Bantuk (a - √b)2
Contoh :
(A -√B)2 = A2 - 2(A)(√B) + (√B)2
(2 - √3)2 = 22 - 2 (2) (√3) + (-√3)2
= 4 - 4√3 + 3
= 7 - 4√3
Soal-Soal :
1. UN 2012
Hasil dari 363/2 ialah …………
Jawaban :
363/2 = (62)3/2
= (6)2 x 3/2
= 63
= 216
2. UN 2012
3. UN 2013
Hasil dari 3-2 + 2-3 ialah …………..
Jawaban :
3-2 + 2-3 = 1 + 1
32 23
= 1/9 + 1/8
= 8/72 + 9/72
= 17/72
4. UN 2013
Hasil dari 7 √7 x √14 ialah ……………..
5. UN 2014
Hasil dari 1252/3 ialah …………….
Jawaban :
1252/3 = (53)2/3
= 52
= 25
7. UN 2014
9. UN 2015
Hasil dari 272/3 x 81¼ ialah ……………
Jawaban :
272/3 x 811/4 = (33)2/3 + (34)1/4
= 32 + 31
= 9 x 3
= 27
Demikian bahan bilangan berpangkat dan bentuk akar. Silahkan dipelajari terutama untuk adik-adik siswa Sekolah Menengah Pertama alasannya ialah merupakan salah-satu kisi-kisi UN dan selalu keluar.
Salam,
Mas Admin.
Demikian bahan bilangan berpangkat dan bentuk akar. Silahkan dipelajari terutama untuk adik-adik siswa Sekolah Menengah Pertama alasannya ialah merupakan salah-satu kisi-kisi UN dan selalu keluar.
Salam,
Mas Admin.
0 Response to "Matematika Smp : Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar"