Matematika Smp : Bentuk Aljabar

Contoh bentuk aljabar : 6X + 5

A. SUKU

Contoh 1 : 6X + 5

Terdiri dair 2 suku : 6X dan 5

Contoh 2 : 6X² + X – 2

Terdiri dari 3 suku : 6X² dan X serta 2

Suku Sejenis

Contoh : 6X + 4X

Suku tak sejenis

Contoh : 6X + 4Y

B. FAKTOR

Contoh 3 : 6X² + X – 2 atau (2X -1 ) (3X + 2)

Memiliki faktor (2X -1 ) dan (3X + 2)

C. KOEFISIEN

Contoh 4 : 4X + 3Y – 2 Koefisien X = 4 dan koefisien Y = 3

D. KONSTANTA

Contoh 5 : 4X + 3Y – 2 memiliki konstanta 2

Contoh 6 : 6X + 5 memiliki konstanta 5

E. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

a. Penjumlahan

Contoh : (7X + 5) + (3X - 2) = 10X + 3

b. Pengurangan

Contoh : (7X + 5) - (3X - 2) = 4X + 7

c. Perkalian

Contoh : (7X + 5) x (3X - 2) = 21X²- 14X + 15X – 10

= 21X²+ X – 10

d. Pembagian

Conntoh : 7X + 5 = 7X + 5

3 3 3

e. Perpangkatan

Contoh : Y³ = Y x Y x Y

Soal Latihan :

1. UN 2009

Hasil dari (2a – b) (2a + b ) yaitu ……………….

Jawaban :

(2a - b) (2a + b) = 4a² + 2ab – 2ab – b²

= 4a² – b²

2. UN 2012

Jawaban :

Ingat faktorisasi ingat contoh è

49p² – 64q² terlihat ditengah tidak ada unsur pq menyerupai dalam pola.

Langkah 1 : 49p² dibagi ke kiri dan kanan akan menjadi

(7p ± ….. ) (7p ± ….. ) à sebab 7p x 7p = 49p²

Langkah 2 : 64q² dibagi dgn cara yang sama dengan syarat akan menghasilkan unsur pq sesuai persamaan.

(7p ± 8q ) (7p ± 8q ) à sebab 8q x 8q = 64q²

Karena dalam persamaan iani tidak ada unsur pq, maka penggalan kiri dan kanan jikalau ditambahkan akan menghasilkan nilai 0, jadi kita ganti tanda ± semoga sesuai persamaan.

(7p + 8q ) (7p - 8q ) à sebab (7p x -8q) + (8q x 7p) = -56pq + 56pq = 0

Faktorisasinya yaitu (7p + 8q ) (7p - 8q ) atau (7p - 8q ) (7p + 8q )

3. UN 2014

Suatu persegipaniangmempunyai ukuran panjang (3x + 4) cm dan lebar (2x + 3) cm. Jika Keliling persegipanjang 44 cm, maka panjang dan lebarnya berturut-turut dalah …………….

Jawaban :

Keliling = (Panjang + Lebar) x 2 Panjang Lebar

44 = [(3X + 4) + (2X + 3)] x 2 = 3X + 4 = 2X + 3

= (3X + 4 + 2X + 3) x 2 = (3 x 3) + 4 = (2 x 3) + 3

= (5X + 7) x 2 = 9 + 4 = 6 + 3

= 10X + 14 = 13 cm = 9 cm

44 -14 = 10 X

30 = 10X

X = 3

4. UN 2014

Penyelesaian dari system persamaan 2x – 5y = - 16 dan 5x + 2y = -11 yaitu x dan y. Nilai 7x – 8y yaitu …………….

Jawaban :

5. UN 2014

Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing seharga Rp 7.000,00. Kakak membeli 5 kelerang dan 7 gasing dengan harga Rp 13.000,00. Harga 1 lusin kelerang yaitu …………

Jawaban :

Misal K = kelereng G = gasing

2K + 4G = 7.000 | x5 | 10K + 20G = 35.000 2K + 4G = 7.000

5K + 7G =13.000 |x2| 10K + 14G = 26.000 – 2K = 7.000 – 4G

6G = 9.000 = 7.000 – (4 x 1.500)

G = 9.000/6 = 7.000 – 6.000

= 1.500 = 1.000

K = 500

1 Lusin Kelereng = 12 x 500

= Rp. 6.000

6. UN 2015

Jawaban :

7. UN 2015

Banyak kelereng Rian x buah, sedangkan kelereng Andri 3 buah kurangnya dari kelereng Rian. Jika jumlah kelereng mereka18 buah, model matematika yang sempurna ………….

Jawaban :

Rian + Andri = 18

X + (X - 3) = 18

X + X -3 = 18

2X - 3 = 18

8. UN 2015

Adi, Budi, dan Citra bantu-membantu membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Adi membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp 14.000,00. Budi membeli 6 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp 22.000,00. Jika Citra membeli 6 buku tulis dan 1 pensil, besar uang yang harus dibayar yaitu ……………..

Jawaban :