Logaritma Natural

Logaritma natural sering disingkat ln, yaitu logaritma dengan basis (bilangan pokok) e. Nilai e yakni 2,718281828459...

Sifat-sifat pada ln sama persis dengan sifat-sifat logaritma. Sifat-sifat tersebut yakni
1. ln a + ln b = ln ab
2. ln a - ln b = ln (a/b)
3. ln aⁿ = n ln a
4.
5. ln a = b maka a = e^b

dan sebagainya

Contoh soal :
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
ln² x -  ln x⁵ + 6 = 0

Jawab :
Bentuk di atas dapat kita ubah sebagai berikut :
(ln x)² - 5 ln x + 6 =0
misalkan ln x = A maka
A² - 5A + 6 = 0
(A - 2)(A - 3) = 0
A = 2 atau A = 3
ln x = 2 atau ln x = 3
x = e² atau x = e³


Contoh 2 :
Nilai x yang memenuhi persamaan
e^2x - e^x - 6 = 0

Jawab :
Jika bentuk di atas kita faktorkan maka diperoleh
(e^x - 3)(e^x + 2) = 0
e^x = 3 atau e^x = -2
e^x = 3 maka x = ln 3
e^x = - 2 (tidak memenuhi)

bahan berikutnya yakni turunan logaritma natural